শত বছরের পুরোনো গাণিতিক ধাঁধার সমাধান করলেন গণিতবিদেরা
Published: 6th, April 2025 GMT
গণিতের অনেক অমীমাংসিত ধাঁধা রয়েছে। এসব ধাঁধার গাণিতিক সমাধানের জন্য যুগের পর যুগ ধরে চেষ্টা করছেন বিভিন্ন দেশের গণিতবিদেরা। সম্প্রতি শত বছরের পুরোনো কাকেয়ার অনুমান বা কনজেকচার নামে পরিচিত এক গাণিতিক ধাঁধার সমাধান করেছেন যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ হং ওয়াং ও কানাডার ব্রিটিশ কলাম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের জোশুয়া জাহল।
১৯১৭ সালে গণিতবিদ সোইচি কাকেয়া প্রশ্ন করেন, একটি সমতলের ক্ষেত্রফল কত ছোট হলে তার মধ্যে একক দৈর্ঘ্যের একটি সুই ৩৬০ ডিগ্রি ঘোরানো সম্ভব? কল্পনা করুন, একটি টেবিলের ওপর এক মিটার লম্বা একটি লাঠি আছে। আপনি লাঠির মাঝখানে ধরে সেটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৩৬০ ডিগ্রি ঘোরাতে চান। তবে কাকেয়ার প্রশ্নটি ছিল সুই নিয়ে। কত ক্ষুদ্র জায়গার মধ্যে একটি সুই আপনি ৩৬০ ডিগ্রি ঘোরাতে পারবেন? এই প্রশ্নের উত্তর জানতে গণিতের দুনিয়ায় কাকেয়া সেটের ধারণা তৈরি হয়। এটিকে বেসিকোভিচ সেট বলা হয়।
আরও পড়ুনশত বছরের পুরোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান করলেন এক তরুণী২৫ মার্চ ২০২৫গণিতবিদ হং ওয়াং ও জোশুয়া জাহল ত্রিমাত্রিক সমাধান তৈরি করে দীর্ঘদিনের এই অমীমাংসিত গাণিতিক ধাঁধার সমাধান করেছেন। ত্রিমাত্রিক সমাধানটির বিষয়ে অপর গণিতবিদ ইয়াল লুবেটস্কি বলেন, এটিকে একুশ শতকের শীর্ষ গাণিতিক অর্জনের একটি বলা যায়।
আরও পড়ুন২০২৫ সালের জন্য আগ্রহ নিয়ে অপেক্ষা করছেন গণিতবিদেরা, কেন২৬ ডিসেম্বর ২০২৪১৯৭১ সালে গণিতবিদ রয় ডেভিস কাকেয়ার ধাঁধার দ্বিমাত্রিক সমাধান করেছিলেন। এর পর থেকে গণিতবিদেরা অসীম মাত্রায় সমস্যাটির সমাধান করতে চেষ্টা করতে থাকেন। এত দিন গণিতবিদদের ধারণা ছিল, ঘূর্ণমান কোনো সুইকে সর্বোচ্চ ২ দশমিক ৫ কম স্থানিক মাত্রায় ঘোরানো সম্ভব। এবার সেই ধারণাকে পেছনে ফেলে গণিতবিদ হং ওয়াং ও জোশুয়া জাহল গাণিতিক ধাঁধাটির ত্রিমাত্রিক সমাধান করেছেন।
সূত্র: সায়েন্টিফিক আমেরিকান
.উৎস: Prothomalo
এছাড়াও পড়ুন:
“ভাবিনি ১৫ বছর একসাথে খেলব”
আইপিএলের প্রথম আসর থেকেই খেলছেন বিরাট কোহলি ও রোহিত শর্মা। প্রথম তিনটা মৌসুম ডেকেন চার্জার্স হায়দরাবাদের হয়ে খেলার পর ২০১১ থেকে মুম্বাই ইন্ডিয়ানসে যোগ দান করেন ঘরের ছেলে রোহিত। অন্যদিকে আইপিএলের একদম প্রথম ম্যাচ থেকেই রয়্যাল চ্যালেঞ্জার্স ব্যাঙ্গালুরুর জার্সিতে খেলছেন কোহলি। সোমবার (৭ এপ্রিল) রাত ৮টায় আইপিএলের ১৮তম আসরে মুখোমুখি হতে যাচ্ছেন ভারতীয় ক্রিকেটের এই দুই মহারথি। ম্যাচের আগে এক ভিডিও বার্তায় দুজনের সম্পর্ক নিয়ে আবেগঘন মন্তব্য করলেন কোহলি।
মুম্বাই আইপিএলে সবচেয়ে সফল ফ্র্যাঞ্চাইজিগুলোর একটি। অন্যদিকে ব্যাঙ্গালুরু দুটি ফাইনাল খেলার পরও শিরোপার ছোঁয়া পায়নি। তবে, এবারের মৌসুমের শুরুটা একেবারে ভিন্নভাবে করেছে ব্যাঙ্গালুরু। মুম্বাইয়ের চেয়ে অনেক বেশি প্রতিশ্রুতি দেখাচ্ছে তাদের। এই হাইভোল্টেজ ম্যাচের আগে, বিরাট তার এবং রোহিতের সম্পর্কের বিষয়ে কথা বলেছেন।
ভারতীয় দলে কোহলি ও রোহিতের সম্পর্ক শীতল, এমন অনেক গুঞ্জণ রয়েছে। তাদের মধ্যে দ্বন্দ্বের গুঞ্জনও শোনা গেছে। সামাজিক যোগাযোগমাধ্যম ও গণমাধ্যমে এই বিষয় খুব চর্চিত ছিল। সেই ব্যাপার গুলো কোহলির এই ভিডিওবার্তার পর খুবই ঠুনকো লাগছে।
আরো পড়ুন:
আরো একটি বিশ্বকাপে খেলার বিষয়ে যা বললেন কোহলি
প্রায় ১৮ বছর পর ঘরের মাঠে চেন্নাইয়ের ‘অন্যরকম’ হার
কোহলি বলেন রোহিতের সাথে দীর্ঘদিন একসাথে খেলার কারণে, তারা একে অপরের সাথে বিভিন্ন আলোচনা করেন ও শিখেন, “আমি মনে করি, এটি খুব স্বাভাবিক। যখন আপনি কারও সাথে এত বছর খেলেন, তখন খেলা নিয়ে আপনার যে অন্তর্দৃষ্টি থাকে তা, একে অপরের সাথে শেয়ার করেন। একে অপর থেকে শিখেন। সমস্ত ধরনের প্রশ্ন এমনকি কোন ব্যাপারে দ্বিধা থাকলে সেটাও শেয়ার করেন।”
কোহলি আরও জানান, ম্যাচের কঠিন পরিস্থিতে তারা যখন আলোচনা করতেন, তখন এক ধরনের বিশ্বাস কাজ করত তাদের ভেতর, “আমরা দলের (ভারত) নেতৃত্বের ক্ষেত্রে খুব ঘনিষ্ঠভাবে কাজ করেছি, তাই সর্বদা আইডিয়া নিয়ে আলোচনা হতো। বেশিরভাগ সময়, আমরা একই সিদ্ধান্তে চলে আসতাম। একটি বিশ্বাসের সম্পর্ক ছিল।”
কোহলি আরও বলেন, তিনি বা রোহিত কেউই ভাবেননি যে, তারা ১৫ বছর ধরে দেশের হয়ে খেলা চালিয়ে যাবেন, “আমরা অবশ্যই একসাথে খেলার সময়টা উপভোগ করেছি। তাই আমাদের ক্যারিয়ার দীর্ঘায়িত হয়েছে। যখন আমদের বয়স কম ছিল, তখন এটি নিশ্চিত ছিল না যে, আমরা ১৫ বছর ভারতের হয়ে খেলব। দীর্ঘ ও ধারাবাহিক যাত্রা। আমরা খুব কৃতজ্ঞ এবং খুশি সমস্ত স্মৃতি এবং সমস্ত মুহূর্তের জন্য।”
ঢাকা/নাভিদ
নাড়ির টানে বাড়ির পানে ছুটছে মানুষ